On parie que vous ne pourrez pas résoudre ce problème de logique donné à des élèves de 15 ans

On parie que vous ne pourrez pas résoudre ce problème de logique donné à des élèves de 15 ans


Un court énoncé a fait le tour de la toile.

Ce problème posé lors d’une olympiade de mathématiques à des lycéens de Singapour, réputé pour être les meilleurs de la planète, a donné du fil à retordre aux internautes.

Voici l’énoncé:

Albert et Bernard sont des nouveaux amis de Cheryl et ils veulent savoir quand est son anniversaire.

Elle leur donne alors une liste de 10 dates possible:

– les 15, 16 et 19 mai

– les 17 et 18 juin

– les 14 et 16 juillet

– les 14, 15 et 17 août

Cheryl donne ensuite le jour de son anniversaire à Bernard et à Albert le mois.

Voici la discussion qui s’en est suivie:

Albert: Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Cheryl mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus

Bernard: Au début, je ne savais pas quand était l’anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais

Albert: Du coup, je sais quand est l’anniversaire de Cheryl

Donc, quand est l’anniversaire de Cheryl ?

Pas évident n’est-ce pas ?

Alors voici la réponse étape par étape. Chaque déclaration permet d’éliminer certaines dates:

Albert sait si Cheryl est née en mai, juin, juillet ou août.

Bernard sait si elle est née un 14,15,16,17, 18 ou 19

Albert: Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Cheryl mais je sais que Bernard ne le sait pas non plus

Albert connait le mois et chaque mois a plusieurs dates possible donc bien sûr il ne connait pas la date exacte. Le seul moyen pour que Bernard puisse trouver la date serait si Cheryl lui avait dit 18 ou 19 puisqu’il n’y aurait qu’une seule possibilité à ce moment-là. Mais comme il ne le sait pas non plus, on peut barrer le 18 juin et le 19 mai.

Mais cette phrase nous donne une autre information: Albert sait que Bernard ne le sait pas. Donc nous pouvons éliminer le mois de mai et de juin car il sait que ce n’est pas possible que Bernard trouve en un coup.

Bernard: Au début, je ne savais pas quand était l’anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais

Bernard a déduit qu’Albert détenait comme information soit « août », soit « juillet ». Seul le 14 est commun à ces deux mois. Comme il a trouvé la date d’anniversaire, nous pouvons éliminer le 14.

Albert: Du coup, je sais quand est l’anniversaire de Cheryl

Il ne reste que le 16 juillet, le 15 et le 17 août. Comme il connait le mois et pas le jour, l’anniversaire est forcément le 16 juillet car c’est le seul mois où il n’y a qu’une seule date.




Réagissez

Commentaires